名校
1 . 已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).
(1)求以
为邻边的平行四边形的面积;
(2)若|a|=
,且a分别与
垂直,求向量a的坐标.
(1)求以
为邻边的平行四边形的面积;(2)若|a|=
,且a分别与垂直,求向量a的坐标.
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2018-10-11更新
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650次组卷
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9卷引用：广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版（2019）选择性必修第一册2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.5空间向量运算的坐标表示（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（一）第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点
为棱
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，点为棱的中点．（1）证明：
；（2）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．
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2018-07-20更新
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1662次组卷
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6卷引用：广东省广州市荔湾区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在空间四边形中，
和
为对角线，
为
的重心是上一点，
以
为基底，则
__________ ．
中，和为对角线，为的重心是上一点，以为基底，则
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2018-03-03更新
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1410次组卷
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19卷引用：广东省梅州市兴宁市齐昌中学、五华县高级中学2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
广东省梅州市兴宁市齐昌中学、五华县高级中学2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）专题02 空间向量基本定理（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理B卷江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理1.2 空间向量基本定理练习重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题
名校
4 . 已知空间向量
，
，若
，则
__________ ．
，，若，则
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2018-02-11更新
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468次组卷
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4卷引用：广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图，四面体的每条棱长都等于
，点，分别为棱
，
的中点，则
__________ ；
__________ ．
的每条棱长都等于，点，分别为棱，的中点，则
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2017-11-03更新
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493次组卷
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6卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京西城44中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
6 . 三棱锥ABCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则
等于( )
等于( )
| A．－2 | B．2 | C． | D． |
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2016-12-04更新
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2407次组卷
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25卷引用：广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（一）数学试题2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题北京市和平街第一中学2020—2021 学年度高二年级12 月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题
名校
7 . 三棱锥
中， 
分别是
的中点，且 
，
， 
，用
， 
，
表示 
，则等于
中， 分别是的中点，且 ，， ，用， ，表示 ，则等于 A． |
B． |
C． |
D． |
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2016-12-04更新
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395次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知
则
的值分别为
则的值分别为A． | B．5，2 | C． | D． |
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2016-12-04更新
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1108次组卷
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15卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-001重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题
真题
名校
9 . 已知向量
，且
，则
____________ ．
，且，则
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2016-11-30更新
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4252次组卷
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40卷引用：广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考理科数学试卷2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下期中数学试卷（已下线）2019年1月11日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-空间向量及其运算（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修2-1理数-空间向量及其运算（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 单元测试空间向量及其运算的坐标表示2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】
