名校
解题方法
1 . 设三个向量不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一的有序实数组,使得:成立.我们把叫做基底,把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标.已知三棱锥.以为坐标原点,以为轴正方向,以为y轴正方向,以为轴正方向,以同方向上的单位向量为基底,建立斜坐标系,则下列结论正确的是( )
A. | B.的重心坐标为 |
C.若,则 | D.异面直线AP与BC所成角的余弦值为 |
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2024-04-06更新
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149次组卷
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2卷引用:江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试(一)数学试题
解题方法
2 . 如图所示空间直角坐标系中,是正三棱柱的底面内一动点,,直线和底面所成角为,则P点坐标满足( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-15更新
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546次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题八 立体几何-2(已下线)第08讲 拓展二:直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题)(6类热点题型讲练)(已下线)专题 1.2空间向量:求距离与角度13种题型归类(2)
名校
3 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形,,B为底面圆周上异于A,C的点.(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2298次组卷
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8卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,圆台上底面圆半径为1,下底面圆半径为为圆台下底面的一条直径,圆上点满足是圆台上底面的一条半径,点在平面的同侧,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-04-29更新
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2908次组卷
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9卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 在正四棱柱中,,,,其中,,则( )
A.存在实数,,使得在平面内 |
B.不存在实数,,使得直线与该正四棱柱的12条棱所在直线所成的角都相等 |
C.存在实数,,使得平面截该正四棱柱所得到的截面是五边形 |
D.不存在实数,,使得平面截该正四棱柱所得到的截面是六边形 |
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名校
6 . 已知圆锥的顶点为,圆锥底面圆心为,是底面的一条直径,且,为底面圆周上一动点(不与,重合).
(1)设的中点为,求证:平面;
(2)二面角是否可能为直角?若是,求的位置;若不是,请说明理由.
(1)设的中点为,求证:平面;
(2)二面角是否可能为直角?若是,求的位置;若不是,请说明理由.
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2021-10-15更新
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313次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题