名校
1 . 如图,在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,是以AC为斜边的等腰直角三角形且侧面底面,点为中点,点为的中点.
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(3)过作与垂直的平面,交直线于点,求的长度.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(3)过作与垂直的平面,交直线于点,求的长度.
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名校
2 . 如图,在三棱柱中,四边形为正方形,四边形为菱形,且,平面平面,点为棱的中点.
(2)棱上是否存在异于端点的点,使得二面角的余弦值为?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)棱上是否存在异于端点的点,使得二面角的余弦值为?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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902次组卷
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5卷引用:江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题
名校
3 . 如图1,已知是直角梯形,,,,C、D分别为BF、AE的中点,,,将直角梯形沿翻折,使得二面角的大小为,如图2所示,设N为的中点.
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的余弦值为.
(1)证明:;
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的余弦值为.
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2024-03-25更新
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340次组卷
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3卷引用:江苏省洪泽中学等七校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷
4 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧面底面,为中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,,将沿BD折起到的位置,使.
(1)求证:平面平面ABD;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面ABD;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-09-15更新
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749次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,点为线段的中点,,,.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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名校
7 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,,侧面底面,,.
(1)若的中点为,求证:平面;
(2)若与底面所成的角为,求与平面的所成角的余弦值.
(1)若的中点为,求证:平面;
(2)若与底面所成的角为,求与平面的所成角的余弦值.
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2023-04-19更新
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265次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD与ABEF均为直角梯形,,,平面ABEF,,AD=AB=2BC=2BE=2.
(1)已知点G为AF上一点,AG=AD,求证:BG与平面DCE不平行;
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为,求点F到平面DCE的距离.
(1)已知点G为AF上一点,AG=AD,求证:BG与平面DCE不平行;
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为,求点F到平面DCE的距离.
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2023-10-12更新
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349次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2024届高三上学期12月考试数学试题
名校
9 . 如图①,在梯形ABCD中,,,,E为AB的中点,以DE为折痕把折起,连接AB,AC,得到如图②的几何体,在图②的几何体中解答下列两个问题.
(1)证明:;
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件,求二面角的余弦值.
①四棱锥的体积为2;②直线AC与EB所成角的余弦值为.
(1)证明:;
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件,求二面角的余弦值.
①四棱锥的体积为2;②直线AC与EB所成角的余弦值为.
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10 . 如图,在直三棱柱中.
(1)证明:;
(2)设M点是棱的一点且,试确定点M的位置,使得二面角的大小为?
(1)证明:;
(2)设M点是棱的一点且,试确定点M的位置,使得二面角的大小为?
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