名校
1 . 如图,在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,是以AC为斜边的等腰直角三角形且侧面底面,点为中点,点为的中点.
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(3)过作与垂直的平面,交直线于点,求的长度.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(3)过作与垂直的平面,交直线于点,求的长度.
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名校
2 . 如图1,已知是直角梯形,,,,C、D分别为BF、AE的中点,,,将直角梯形沿翻折,使得二面角的大小为,如图2所示,设N为的中点.
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的余弦值为.
(1)证明:;
(2)若M为AE上一点,且,则当为何值时,直线BM与平面ADE所成角的余弦值为.
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2024-03-25更新
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296次组卷
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3卷引用:江苏省洪泽中学等七校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷
名校
3 . 如图,在三棱柱中,四边形为正方形,四边形为菱形,且,平面平面,点为棱的中点.
(2)棱上是否存在异于端点的点,使得二面角的余弦值为?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)棱上是否存在异于端点的点,使得二面角的余弦值为?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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878次组卷
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5卷引用:江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题
4 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧面底面,为中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
5 . 如图,三棱柱的侧棱与底面垂直,,点是的中点.(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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943次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考(二)数学试题(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,,将沿BD折起到的位置,使.
(1)求证:平面平面ABD;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面ABD;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-09-15更新
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745次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
7 . 如图,是半球的直径,是底面半圆弧上的两个三等分点,是半球面上一点,且.
(1)证明:平面:
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面:
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-22更新
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2521次组卷
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9卷引用:江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)第六套 九省联考全真模拟山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)(已下线)模块六 立体几何(测试)江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,点为线段的中点,,,.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD与ABEF均为直角梯形,,,平面ABEF,,AD=AB=2BC=2BE=2.
(1)已知点G为AF上一点,AG=AD,求证:BG与平面DCE不平行;
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为,求点F到平面DCE的距离.
(1)已知点G为AF上一点,AG=AD,求证:BG与平面DCE不平行;
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为,求点F到平面DCE的距离.
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2023-10-12更新
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348次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2024届高三上学期12月考试数学试题
名校
10 . 在正方体中,设,分别为棱,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-10-13更新
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487次组卷
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6卷引用:江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研测试数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研测试数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2