1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面平面，，，，.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
2 . 在直三棱柱中，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
到平面的距离.
，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-08-13更新
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1039次组卷
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11卷引用：福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题
福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）山东省青岛市青岛第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 平面α的斜线l与它在这个平面上射影l'的方向向量分别为
，
，则斜线l与平面α所成的角为（ ）
，，则斜线l与平面α所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2020-08-13更新
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267次组卷
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6卷引用：福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体
中，
分别是
和
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是和的中点，则下列结论正确的是（ ）A． //平面 | B． 平面 |
C． | D．点与点 到平面的距离相等 |
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2020-08-13更新
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1377次组卷
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16卷引用：福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
5 . 已知直线l的方向向量为
，点
，在l上，则点
到l的距离为（ ）
，点，在l上，则点到l的距离为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2020-08-13更新
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600次组卷
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9卷引用：福建省永安市第三中学高中校2021-2022学年高二10月月考数学试题
福建省永安市第三中学高中校2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 空间向量研究距离、夹角问题(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 如图，正三棱柱
中，各棱长均为4，N是
的中点.
（1）求点N到直线的距离；
（2）求点
到平面
的距离.
中，各棱长均为4，N是的中点.（1）求点N到直线
的距离；（2）求点
到平面的距离.
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2020-08-12更新
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1628次组卷
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6卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）空间向量的应用辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末
名校
7 . （多选）已知空间中三点
，
，
，则下列说法不正确的是（ ）
，，，则下列说法不正确的是（ ）A． 与 是共线向量 | B．与同向的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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2020-08-05更新
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1202次组卷
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7卷引用：福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4空间向量的应用B卷（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，
为的中点，则直线
与平面
的夹角为（ ）
中，为的中点，则直线与平面的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-05更新
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1050次组卷
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12卷引用：福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷
福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷 人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册第三章 空间向量与立体几何 能力提升 单元测试卷宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】
名校
9 . 在棱长为1的正方体中，为的中点，则点到直线
的距离为（ ）
中，为的中点，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2041次组卷
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18卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题
福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时1 用空间向量研究距离问题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (练）（已下线）1.2.5 空间中的距离广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体中，平面与
所成二面角的余弦值为（ ）
中，平面与所成二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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550次组卷
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6卷引用：福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时1 用空间向量研究夹角问题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）
