名校
1 . 如图所示，四棱台
的上､下底面均为正方形，且
底面ABCD.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的上､下底面均为正方形，且底面ABCD.(1)证明：
；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-02-09更新
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664次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高三阶段性测试（四）理科数学试题
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
是等边三角形，D，E，F分别是棱
，AC，BC的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.
中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.(1)证明：
平面.(2)求平面ADE与平面
夹角的余弦值.
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2023-01-04更新
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1183次组卷
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9卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
平面
，
，
，
，
，动点
在棱
上运动.
(1)求证：
平面；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，平面，，，，，动点在棱上运动.(1)求证：
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2022-12-08更新
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351次组卷
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2卷引用：河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
解题方法
4 . 空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
，已知平面的方程为
，直线
是两平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
中，过点且一个法向量为的平面的方程为，已知平面的方程为，直线是两平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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380次组卷
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12卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题
河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
5 . 在如图所示的多面体中，
平面，
平面，
，且
，
是的中点．
(1)求证：
．
(2)在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角是60°．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
平面，平面，，且，是的中点．(1)求证：
．(2)在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角是60°．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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2022-10-23更新
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242次组卷
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3卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题
河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在长方体
中，E是
的中点，
，且
平面
，则实数
的值为（ ）
中，E是的中点，，且平面，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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625次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学理科试题
河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学理科试题江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中模拟四数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）
7 . 如图，四边形是边长为
的菱形，
，将
沿直线
折起到
的位置，使
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
是边长为的菱形，，将沿直线折起到的位置，使.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
8 . 材料：在空间直角坐标系中，经过点且法向量
的平面的方程为，经过点且方向向量
的直线方程为
．
阅读上面材料，并解决下列问题：平面的方程为
，直线l的方程为
，则l与的交点坐标为______ ，与所成角的正弦值为______ ．
且法向量的平面的方程为，经过点且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：平面
的方程为，直线l的方程为，则l与的交点坐标为与所成角的正弦值为
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2022-10-14更新
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122次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题
名校
9 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，E为
的中点，则点
到平面BDE的距离为（ ）
的底面边长为2，侧棱长为4，E为的中点，则点到平面BDE的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-10-14更新
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543次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题
名校
10 . 已知点
，平面经过原点
，且垂直于向量
，则点
到平面的距离为__________ ．
，平面经过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为
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2022-10-14更新
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649次组卷
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9卷引用：河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题
河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
