解题方法
1 . 如图1,是边长为3的等边三角形,点,分别在线段,上,,,沿将折起到的位置,使得,如图2,(1)求证:平面平面;
(2)若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求;
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求;
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 在正四棱锥中,,,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.的最小值是 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,与所成角可能为 |
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为 |
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3 . 如图,是边长为2的正方形,,,,.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图,在三棱锥中,,,E为PC的中点,点F在PA上,且平面,.(1)若平面,求;
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
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7日内更新
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859次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
5 . 如图,在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,是以AC为斜边的等腰直角三角形且侧面底面,点为中点,点为的中点.
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(3)过作与垂直的平面,交直线于点,求的长度.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(3)过作与垂直的平面,交直线于点,求的长度.
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名校
6 . 如图,在三棱柱中,,,为的中点,平面.(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-21更新
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356次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
名校
7 . 在三棱柱中,是边长为的等边三角形,,,, 为中点.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 正方体中,,分别是,的中点,则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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名校
解题方法
9 . 如图,在平行六面体中,底面是边长为1的正方形,侧棱的长为2,且,在线段分别取四点且.求:(1)证明;;
(2)的长;
(3)直线与平面所成角的余弦值.
(2)的长;
(3)直线与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M,N分别在正方形对角线和上移动,且和的长度保持相等,记.(1)a为何值时,的长最小?
(2)当的长最小时求平面与平面夹角的余弦值;
(3)当的长最小时求直线到平面的距离.
(2)当的长最小时求平面与平面夹角的余弦值;
(3)当的长最小时求直线到平面的距离.
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