2024高二上·江苏·专题练习
1 . 如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形
所在的平面互相垂直，已知
，
.
(1)求证：
；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
所在的平面互相垂直，已知，.(1)求证：
；(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
2 . 如图，正方体
中，
是
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
A．直线 与直线垂直，直线 平面 |
B．直线与直线 平行，直线 平面 |
C．直线与直线 异面，直线平面 |
D．直线与直线 相交，直线 平面 |
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2024高三·江苏·专题练习
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
是线段
的中点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
，
，且平面
与平面
夹角的正切值为
，求线段的长.
中，平面平面，，，，是线段的中点.(1)若
，求证：平面；(2)若
，，且平面与平面夹角的正切值为，求线段的长.
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23-24高三下·浙江·开学考试
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面平面
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，平面平面，，. (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-03-13更新
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1367次组卷
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3卷引用：专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
23-24高三上·江苏常州·期末
名校
5 . 在棱长为2的正方体中，在线段
上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．不存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
C． 的最小值为 |
D．以为球心， 为半径的球体积最小时，被正方形 截得的弧长是 |
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2024-03-13更新
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567次组卷
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4卷引用：专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
6 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)证明：
平面
.
为正方形，平面，，.(1)证明：平面
平面；(2)证明：
平面.
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2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
7 . 在正方体中，点E为
的中点，则直线与
所成的角的余弦值为________ ；平面
与平面所成锐二面角的余弦值为________ .
中，点E为的中点，则直线与所成的角的余弦值为与平面所成锐二面角的余弦值为
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解题方法
8 . 如图1，等腰梯形ABCD中，AD//
，E是BC的中点，将
沿AE折起，使平面
平面
(如图2)，连接
，求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
，E是BC的中点，将沿AE折起，使平面平面 (如图2)，连接，求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
9 . 如图所示，在长方体中，
，M为
上一点且
，点N在线段上，
.
(1)求
；
(2)求直线AD与平面ANM所成角的正弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
中，，M为上一点且，点N在线段上，.(1)求
；(2)求直线AD与平面ANM所成角的正弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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中，
平面
，
，E是PB上一点，且
，求点E到直线PD的距离.
