1 . 如图，在几何体中，平面平面，.四边形为矩形.在四边形中，，，.

(1)点在线段上，且，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(2)点在线段上，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

2 . 在四棱锥中，，，，则该四棱锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在四棱锥中，平面，平面，，，又，，为中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

4 . 在多面体中，平面平面ABCD，EDCF是面积为的矩形，，，AB＝2.

(1)证明：.
(2)求点D到平面ABFE的距离.

5 . 如图，在正方体中，棱长为2，M、N分别为、AC的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的大小．

6 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是梯形，，且，，．

(1)求二面角的大小；
(2)已知为中点，问：棱上是否存在一点，使得与垂直？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在四棱锥中，，，，，．

(1)若为中点，为中点，，求证：平面；
(2)若平面平面，求二面角的余弦值．

8 . 如图，在三棱柱中，，D为中点，四边形为正方形．

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值．
条件①：；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是的平分线，且.

(1)若点为棱的中点，证明：平面；
(2)已知二面角的大小为，求平面和平面的夹角的余弦值.

10 . 已知正四棱柱，，，则直线与平面所成角的正弦值为___________.