2024·全国·模拟预测
1 . 在正四棱锥
中，点
分别为
的中点，
，异面直线
所成角的余弦值为
，则正四棱锥的高为___________ ，外接球的表面积为___________ ．
中，点分别为的中点，，异面直线所成角的余弦值为，则正四棱锥的高为
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解题方法
2 . 已知三棱锥
的各顶点均在半径为2的球
表面上，
，
，则三棱锥
的内切球半径为__________ ；若
，则三棱锥
体积的最大值为__________ ．
的各顶点均在半径为2的球表面上，，，则三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积的最大值为
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名校
解题方法
3 . 如图，正方形
和正方形
的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角
的大小是
，则直线
和
夹角的余弦值为
分别是
上的动点，且
，则
的最小值是
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2024-01-30更新
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789次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）【类题归纳】 不垂模型 基底为王
名校
4 . 已知四面体
，其中
，
，
，
为
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为__________ ；四面体外接球的表面积为__________ ．
，其中，，，为的中点，则直线与所成角的余弦值为外接球的表面积为
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2024-01-25更新
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1701次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法（二）【培优版】
23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，平面
平面ACD，O是AD的中点，若棱长
，且
，则点D到平面ABC的距离为________ ，点O到平面ABC的距离为________ .
中，平面平面ACD，O是AD的中点，若棱长，且，则点D到平面ABC的距离为
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