名校
解题方法
1 . 如图，在空间直角坐标系
中，四棱柱
为长方体，
，点
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四棱柱为长方体，，点为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 在长方体中，
，
，
.以D为原点，以
为空间的一个单位正交基底，建立空间直角坐标系
，求平面
的法向量.
中，，，.以D为原点，以为空间的一个单位正交基底，建立空间直角坐标系，求平面的法向量.
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，
底面
，底面是边长为2的菱形，
，F为CD的中点，
，以B为坐标原点，
的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出B，D，P，F四点的坐标；
(2)求
.
中，底面，底面是边长为2的菱形，，F为CD的中点，，以B为坐标原点，的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系. (1)写出B，D，P，F四点的坐标；
(2)求
.
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2023-10-14更新
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742次组卷
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2卷引用：安徽省高二名校阶段检测联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 如图，已知正方体中
，
的坐标分别为
，
，
，
．分别求平面与平面
的一个法向量．
中，的坐标分别为，，，．分别求平面与平面的一个法向量．
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解题方法
5 . 已知正方体
的棱长均为1．
(1)求
到平面
的距离；
(2)求平面与平面
之间的距离．
的棱长均为1．(1)求
到平面的距离；(2)求平面
与平面之间的距离．
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解题方法
6 . 已知
，求
．
，求．
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解题方法
7 . 如图，在空间直角坐标系中，四棱柱为长方体，，点，
分别为
的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
中，四棱柱为长方体，，点，分别为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-08-10更新
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1391次组卷
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3卷引用：宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 两平面的法向量为
，
，求两平面所成锐二面角
的余弦值．
，，求两平面所成锐二面角的余弦值．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，已知多面体
中，
均垂直于平面
,
，
，
.请用空间向量的方法解答下列问题：求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，均垂直于平面,，，.请用空间向量的方法解答下列问题：求直线与平面所成的角的正弦值.
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2021高二·全国·专题练习
10 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
⊥底面，且
，
，建立适当的空间直角坐标系，分别求平面
与平面
的一个法向量．
中，底面是直角梯形，，⊥底面，且，，建立适当的空间直角坐标系，分别求平面与平面的一个法向量．
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2023-09-04更新
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1075次组卷
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8卷引用：专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七课时 课后 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §4 向量在立体几何中的应用 4.1 直线的方向向量与平面的法向量海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （2）
