1 . 在空间直角坐标系中，三棱锥
，
，
，
.
(1)求三棱锥的体积
(2)用求轨迹方程的思想方法，试求在空间直角坐标系中，以为方向向量，过点
的直线方程
，，，.(1)求三棱锥
的体积(2)用求轨迹方程的思想方法，试求在空间直角坐标系中，以
为方向向量，过点的直线方程
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2 . 如图所示的几何体中， 
，
平面
，且
平面，正方形的边长为2，
为棱
中点，平面
分别与棱
交于点
.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求
的长.
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3 . 在平行四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠D=60°,PA⊥平面ABCD,PA=6,求PC的长.
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2018-10-10更新
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537次组卷
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4卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.3空间向量的数量积运算
2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.3空间向量的数量积运算（已下线）1.1.3+空间向量的数量积运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1.3 空间向量的数量积运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
11-12高二上·江西宜春·阶段练习
4 . 如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
（1）求证：向量为平面
的法向量；
（2）求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
（3）将四边形按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
，可构成空间向量的一个基底，若，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．（1）求证：向量
为平面的法向量；（2）求证：以
为边的平行四边形的面积等于；（3）将四边形
按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．
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