1 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架，的边长都是，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子，分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记.

（1）求的长；
（2）为何值时，的长最小并求出最小值；
（3）当的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 在长方体中，，，点在上，在上且为中点.

（1）求、两点间的距离；
（2）判断直线与直线是否垂直，并说明理由.

3 . （1）如图，在大小为的二面角中，四边形，都是边长为1的正方形，求两点间的距离．

（2）在直三棱柱中，，分别为的中点，，求与所成的角的余弦值．

4 . 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中

（1）求的长；
（2）求点到平面的距离.

5 . 已知正方形ABCD的边长为2，平面 ABCD，且PA=2，E是PD中点．以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．

（Ⅰ）求点的坐标；
（Ⅱ）求．