1 . （1）已知，，试在轴上求一点，使．
（2）已知A(1，4，－3)，B(－3，0，5)，C(2，5，－2)，求△ABC的面积.

2 . 已知长方体的体积为，，平面，若点到直线的距离与到直线的距离相等，则的最小值为______.

3 . 已知是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点.

(1)设与底面所成角的大小为异面直线与所成角的大小为求证:
(2)若点C到平面的距离为求正四棱柱的高；
(3)在(2)的条件下，若平面内存在点P满足P到线段BC的距离与到线段的距离相等，求的最小值.

4 . 在长方体中，，，在上且，垂足为，求的长．

5 . 如图，已知正四棱柱的底面边长为，侧棱，是上底面正方形的中心，是侧棱上一点．设异面直线与所成的角为，且．
（1）求线段的长；
（2）若是侧棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC的三个顶点,则△ABC的形状是

A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等边三角形

7 . 已知空间中三点A（2，0，－2），B（1，－1，－2），C（3，0，－4），设，

（I）若，且，求向量c；

（II）已知向量与互相垂直，求k的值；

（III）求的面积．

8 . 已知长方体中，，点是的中点，点是的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．

（1）写出点的坐标；
（2）求线段的长度；
（3）设点是线段上的动点，求线段的最小值．

9 . 以、、为顶点的三角形是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形