23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中
名校
1 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．若 ，则 是钝角 |
B．若 ，则 与 一定共线 |
C．若 ，则AB与CD为同一线段 |
D．非零向量 、 、 满足与，与，与都是共面向量，则、、必共面 |
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2023高二·全国·专题练习
2 . 下列命题中，是真命题的为 （ ）
| A．若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同 |
B．若空间向量 满足 ，则 |
C．若空间向量 满足 ，则 |
D．在正方体 中，必有 |
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3 . 下列命题中正确的是 （ ）
A．如果 , 是两个单位向量，则 |
| B．两个空间向量共线，则这两个向量方向相同 |
C．若，， 为非零向量，且 ， ，则 |
| D．空间任意两个非零向量都可以平移到同一平面内 |
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2023高二·全国·专题练习
4 . ①零向量没有方向；
②两个有公共终点的向量，一定是共线向量；
③空间向量的数乘运算中，
只决定向量的大小， 不决定向量的方向；
④若
， 则；
⑤若两个向量的起点重合， 则这两个向量的方向相同；
则上述命题中正确的是___________ .（填写序号）
②两个有公共终点的向量，一定是共线向量；
③空间向量的数乘运算中，
只决定向量的大小， 不决定向量的方向；④若
， 则；⑤若两个向量的起点重合， 则这两个向量的方向相同；
则上述命题中正确的是
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5 . 如图，在正方体中，点
为棱
上任意一点．只考虑图上已画出线段所对应的向量，写出：
(1)的相等向量，
的相反向量；
(2)用另外两个向量的和或差表示
；
(3)用三个或三个以上向量的和表示
．
中，点为棱上任意一点．只考虑图上已画出线段所对应的向量，写出： (1)
的相等向量，的相反向量；(2)用另外两个向量的和或差表示
；(3)用三个或三个以上向量的和表示
．
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22-23高二·全国·课堂例题
名校
6 . 如图所示，在长方体中，
，
，
，则在以八个顶点中的两个分别为始点和终点的向量中（ ）
| A．单位向量有8个 | B．与相等的向量有3个 |
C． 的相反向量有4个 | D．模为 的向量有4个 |
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2023-08-17更新
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562次组卷
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4卷引用：专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）1.1空间向量及其运算湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（A素养养成卷）
22-23高二下·福建泉州·阶段练习
7 . 空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． |
B． 与 夹角余弦值为 |
C．与 平行的单位向量的坐标为 或 |
D．在 方向上的投影向量的坐标为 |
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2023高一·全国·专题练习
8 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若空间向量，满足 ，则 |
B．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，必有＝ |
C．若空间向量 ， ， 满足 ， ，则 |
D．空间中， ， ，则 |
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2023-07-13更新
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912次组卷
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6卷引用：专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）第一章 空间向量与立体几何 讲核心01（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
9 . 给出下列命题：
①零向量没有方向；
②若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；
③若空间向量满足
，则
；
④若空间向量满足，则；
⑤空间中任意两个单位向量必相等．
其中正确命题的个数为（ ）
①零向量没有方向；
②若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；
③若空间向量
满足，则；④若空间向量
满足，则；⑤空间中任意两个单位向量必相等．
其中正确命题的个数为（ ）
| A．4 | B．3 |
| C．2 | D．1 |
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2023-07-03更新
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1544次组卷
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12卷引用：模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷
（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（人教B）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算1.1.1 空间向量及其线性运算练习重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
23-24高二上·全国·课后作业
10 . 思维辨析(对的打“正确”，错的打“错误”)
（1）向量的长度与向量
的长度相等．( )
（2）若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同，则终点也相同．( )
（3）零向量没有方向．( )
（4）空间两个向量的加减法运算与平面内两向量的加减法运算完全一致．( )
（1）向量
的长度与向量的长度相等．（2）若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同，则终点也相同．
（3）零向量没有方向．
（4）空间两个向量的加减法运算与平面内两向量的加减法运算完全一致．
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2023-07-03更新
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480次组卷
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4卷引用：1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算
