名校
1 . 在四面体 
中，
分别为
的中点，则
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2 . 如图所示，在平行六面体
中，
为
与
的交点，若一组基底为
，
，
，则
_______________ .
中，为与的交点，若一组基底为，，，则
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名校
3 . 已知正四面体的棱长为2，点
，
分别是
，
的中点，则
的值为
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4 . 在正三棱锥
中，
是
的中心，
，则
______ .
中，是的中心，，则
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5 . 在平行六面体中，
，
，则
__________ .
中，，，则
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名校
6 . 在四面体中，
，
，
，
，则
__________ ．
中，，，，，则
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2023-11-19更新
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311次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）
解题方法
7 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点
为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
.则
与
所成角的余弦值为________ .
，其中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是.则与所成角的余弦值为
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解题方法
8 . 如图，正方形和正方形
的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角
的大小是
，，
分别是，
上的动点，且
，则
的最小值是________ ．
和正方形的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角的大小是，，分别是，上的动点，且，则的最小值是
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9 . 平行六面体中，
，
，
，动点P在直线
上运动，则
的最小值为_________ .
中，，，，动点P在直线上运动，则的最小值为
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2023-10-17更新
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704次组卷
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9卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第01讲 空间向量及其运算
解题方法
10 . 若
，若
不共面，当
时，则
____ .
，若不共面，当时，则
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2023-07-03更新
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232次组卷
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9卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示
2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(基础练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册3.1 空间向量基本定理 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
