空间向量及其加减运算多选题练习题及答案-山西高中数学-组卷网

18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 若点D，E，F分别为

的边BC，CA，AB的中点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 793次组卷 | 17卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 已知正方体

，则下列各式运算结果是

的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 434次组卷 | 19卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求线面角空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

3 . 在正三棱柱

中，

，

与

交于点

，点

是线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

B．存在点

，使得

C．三棱锥

的体积为

D．直线

与平面

所成角的余弦值为

2021-05-29更新 | 1461次组卷 | 19卷引用：山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间共线向量定理的推论及应用

4 . 如图，在正三棱柱

中，

为空间一动点，若

，则（）

A．若

，则点

的轨迹为线段

B．若

，则点

的轨迹为线段

C．存在

，使得

D．存在

，使得

平面

2024-04-08更新 | 334次组卷 | 3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

5 . 若A，B，C，D为空间不同的四点，则下列各式为零向量的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-13更新 | 853次组卷 | 5卷引用：山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题

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23-24高二上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）向量夹角的计算空间向量的加减运算判定空间向量共面

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数量积和模求平面向量夹角

6 . 下列各选项中，不正确的是（）

A．若

是空间任意四点，则有

B．对于非零向量

C．若

共线，则

D．对空间任意一点

与不共线的三点

，若

（其中

），则

四点共面

2023-11-14更新 | 200次组卷 | 3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

7 . 在平行六面体

中，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-23更新 | 174次组卷 | 4卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·山西长治·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

8 . 在三棱锥

中，

，

，点

在直线

上，且

，

是

的中点，则下列结论可能成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-13更新 | 128次组卷 | 1卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

解题方法

数形结合思想

9 . (多选题)在正方体

中，有下列说法，其中正确的有（）

A．	B．
C．的夹角为60°	D．正方体的体积为

2020-09-10更新 | 557次组卷 | 10卷引用：山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题

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21-22高二上·山西运城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

10 . 在棱长为1的正方体

中，

，

分别是棱

，

上的点，则下列结论正确的是（）

A．当

时，若

，则

B．当

是棱

的中点时，异面直线

与

所成角的余弦值为

C．直线

与平面

所成角的正弦值是

D．若

平面

，则

与

的长度之和为1

2022-01-25更新 | 265次组卷 | 3卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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