1 . 如图，在三棱柱
中，
分别为
和
的中点，设
．
(1)用
表示向量
；
(2)若
，
，
，求
．
中，分别为和的中点，设． (1)用
表示向量；(2)若
，，，求．
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2023-11-15更新
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381次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）
2 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
平面
，
平面
，
为
的中点，
．
(1)设
，
，
，用表示；
(2)若
，求
．
中，平面，平面，为的中点，． (1)设
，，，用表示；(2)若
，求．
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2023-10-27更新
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191次组卷
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10卷引用：陕西省西安市昆仑中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
陕西省西安市昆仑中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省普通高中部分学校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题
3 . 在正四面体OABC中，E，F，G，H分别是OA，AB，BC，OC的中点．设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
，
；
(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面.
，，. (1)用
，，表示，；(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面.
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2023-10-20更新
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108次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在正四棱台
中，
，
，
，
，
，若
平面
，则
_________ ．
中，，，，，，若平面，则
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2023-10-09更新
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433次组卷
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10卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在四棱柱中，四边形ABCD是正方形，
，
，且
，则（ ）
中，四边形ABCD是正方形，，，且，则（ ） A． | B． |
C． | D．直线 与平面ABCD所成的角为 |
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2023-10-09更新
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350次组卷
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9卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 如图，E，F分别是长方体
的棱AB，CD的中点，下列化简结果正确的是（ ）
的棱AB，CD的中点，下列化简结果正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-27更新
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261次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 在棱柱中，
（ ）
中，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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496次组卷
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13卷引用：陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省横林高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷
名校
8 . 如图，在四面体
中，
，
，
，
，点
，
分别在棱，
上，且
，
.
(1)用
，
，
表示
，
；
(2)求异面直线
，
所成角的余弦值.
中，，，，，点，分别在棱，上，且，. (1)用
，，表示，；(2)求异面直线
，所成角的余弦值.
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2023-09-25更新
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608次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 在如图所示的斜三棱柱中，
．
(1)设
，
，
，用表示
；
(2)若
，
，求
的长．
中，．(1)设
，，，用表示；(2)若
，，求的长．
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2023-09-07更新
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607次组卷
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8卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省部分名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邢台市河北南宫中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知平行六面体的各棱长均为1，
，
，则
（ ）
的各棱长均为1，，，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-11更新
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1179次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
