1 . 已知
、
、
三个空间向量，若
与
共线，则
的值为______ .
、、三个空间向量，若与共线，则的值为
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2 . 已知，，是空间中不共面的向量，若
，
，
.
(1)若
三点共线，求
的值；
(2)若
四点共面，求
的最大值．
，，是空间中不共面的向量，若，，.(1)若
三点共线，求的值；(2)若
四点共面，求的最大值．
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2024-04-02更新
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1277次组卷
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7卷引用：1.1.2 空间向量基本定理——课后作业（巩固版）
（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课后作业（巩固版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量基本定理-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2题 空间向量共线的判定及应用（高二暑假弯道超车）（已下线）新高二数学暑期阶段测试卷 -【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）微点2 空间向量基本定理【练】江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知
（a，
）是直线l的方向向量，
是平面
的法向量，如果
，则
__________ .
（a，）是直线l的方向向量，是平面的法向量，如果，则
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2024-02-27更新
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863次组卷
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5卷引用：1.2.2 空间中的平面与空间向量——课后作业（巩固版）
（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量——课后作业（巩固版）（已下线）第05讲 空间向量的应用（一）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间中的平面与空间向量-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省常州市金坛第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
名校
4 . 四棱柱
的六个面都是平行四边形，点
在对角线
上，且
，点
在对角线
上，且
．
，
，
，用、、表示向量
、
；
(2)求证：、、
三点共线．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．
，，，用、、表示向量、；(2)求证：
、、 三点共线．
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2024-06-25更新
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1342次组卷
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12卷引用：3．1 空间向量及其运算
（已下线）3．1 空间向量及其运算（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理——课后作业（基础版）（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课后作业（基础版）（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其线性运算-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其线性运算-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）压轴题06 空间向量与立体几何4大类型专练-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
23-24高二上·全国·期末
5 . 已知向量
，向量
，
(1)求向量
，
，
的坐标；
(2)求
与
所成角的余弦值.
，向量，(1)求向量
，，的坐标；(2)求
与所成角的余弦值.
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2024-06-23更新
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501次组卷
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4卷引用：1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课后作业（基础版）
（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课后作业（基础版）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）甘肃省庆阳市宁县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 设
是空间两个不共线的非零向量，已知
，
，
，且
三点共线，则实数k的值为__________ ．
是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且三点共线，则实数k的值为
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2024-03-22更新
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1471次组卷
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28卷引用：人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测
人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 本章测试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册（已下线）专题06 平面向量-1湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第一课】（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【练】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第01讲 空间向量及其线性运算-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1空间向量及其运算——课堂例题（已下线）1.1空间向量及其运算——随堂检测（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——随堂检测福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题11-15广东省佛山市顺德区广东顺德德胜学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
7 . 若空间非零向量不共线，则使
与
共线的k的值为______ .
不共线，则使与共线的k的值为
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2024-03-06更新
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810次组卷
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14卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1空间向量及其运算——课后作业（提升版）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何 讲核心01（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）（已下线）第01讲 空间向量及其线性运算-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课堂例题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练（苏教版）
8 . 已知
，
，
不共面，若
，
，且
三点共线，则
（ ）
，，不共面，若，，且三点共线，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
9 . 设向量
不共面，已知
，
，若
三点共线，则
（ ）
不共面，已知，，若三点共线，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-11-19更新
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1918次组卷
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14卷引用：1.1空间向量及其运算——课后作业（巩固版）
（已下线）1.1空间向量及其运算——课后作业（巩固版）辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2023-2024学年高二上学期期中大联考数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（2）（已下线）第01讲 空间向量及其线性运算-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其线性运算-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
10 . 已知
是空间两个不共线的向量，
，那么必有（ ）
是空间两个不共线的向量，，那么必有（ ）A． 共线 | B． 共线 |
C． 共面 | D．不共面 |
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2023-11-13更新
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1277次组卷
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8卷引用：1.1.2 空间向量基本定理——课后作业（基础版）
（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课后作业（基础版）北京市铁路第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）6．1 空间向量及其运算（3）（已下线）第01讲 空间向量及其线性运算-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其线性运算-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
