2024高三·全国·专题练习
1 . 已知空间中三点A(2，0，－2)，B(1，－1，－2)，C(3，0，－4)，设向量a＝
，b＝
.
(1)若|c|＝3，且c∥
，求向量c；(2)已知向量ka＋b与b互相垂直，求实数k的值；
(3)若点P(1，－1，m)在平面ABC内，求实数m的值．
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2 . 如图，在正四棱柱
中，
．点E，F，G，H分别在棱
上，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，．点E，F，G，H分别在棱上，．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
3 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，
．
(1)若A，B，C三点共线，求a和b的值；
(2)已知
，
，且A，B，C，D四点共面，求a的值．
，，．(1)若A，B，C三点共线，求a和b的值；
(2)已知
，，且A，B，C，D四点共面，求a的值．
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2023-10-24更新
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307次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题
广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末
4 . 已知
，
，
，且
，
．求：
(1)
，
，
；
(2)与
所成角的余弦值．
，，，且，．求：(1)
，，；(2)
与所成角的余弦值．
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解题方法
5 . 已知空间直角坐标系中的三点
，
，
．
(1)若
，且
∥，求向量的坐标；
(2)已知向量
与互相垂直，求k的值；
(3)求点B到直线AC的距离．
，，．(1)若
，且∥，求向量的坐标；(2)已知向量
与互相垂直，求k的值；(3)求点B到直线AC的距离．
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名校
6 . 四棱柱
的六个面都是平行四边形，点
在对角线
上，且
，点
在对角线
上，且
．
(1)设向量
，
，
，用
、
、表示向量
、
；
(2)若、、
三点共线，求实数
的取值．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)若
、、三点共线，求实数的取值．
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7 . 如图，平行六面体中，点M在线段上，且
，点N在线段上，且
．求证：M，N，三点在一条直线上．
中，点M在线段上，且，点N在线段上，且．求证：M，N，三点在一条直线上．
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名校
8 . 如图，已知
分别为四面体
的面
与面
的重心，
为
上一点，且
.设
.
(1)请用
表示
；
(2)求证：
三点共线.
分别为四面体的面与面的重心，为上一点，且.设. (1)请用
表示；(2)求证：
三点共线.
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9 . 已知
为坐标原点，在四面体
中，
，直线AD∥BC，并且
交坐标平面
于点
，求点的坐标．
为坐标原点，在四面体中，，直线AD∥BC，并且交坐标平面于点，求点的坐标．
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10 . 已知点
，
是直线l上的两点．
(1)求直线l的一个方向向量；
(2)判断点
是否在直线l上．
，是直线l上的两点．(1)求直线l的一个方向向量；
(2)判断点
是否在直线l上．
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