名校
1 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A． 为单位向量 | B．若 ，则 |
C．若 ， ， 共面，则它们所在的直线共面 | D．已知 ， ，则在 上的投影向量为 |
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2 . 已知
，则与向量
共面的向量是（ ）
，则与向量共面的向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知空间向量
，
，
共面，则实数
______
，，共面，则实数
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名校
解题方法
4 . 如图，在六面体
中，四边形
是边长为2的正方形，四边形
是边长为1的正方形，
平面，平面，
．
与
共面，
与
共面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的余弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，．
与共面，与共面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的余弦值．
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名校
5 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，则（ ）
中，，点P满足，其中，则（ ）A．当 时， 最小值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，平面 平面 |
D．若 ，则P的轨迹长度为 |
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名校
6 . 已知向量
，
，
，若
三个向量共面，则
______ ．
，，，若三个向量共面，则
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2024-06-05更新
|
103次组卷
|
2卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知向量
不共面，则使向量
共面的实数x的值是（ ）
不共面，则使向量共面的实数x的值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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名校
8 . 
，
，
，若，，共面，则实数k为（ ）
，，，若，，共面，则实数k为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-06-04更新
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561次组卷
|
2卷引用：广东实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD为矩形，且
，
，
，E、F分别为PD、PB中点，
．夹角余弦值；
(2)求平面EFM与直线PB夹角正弦值；
(3)平面EFM与PA交于N点，求AN的长．
中，平面ABCD，底面ABCD为矩形，且，，，E、F分别为PD、PB中点，．
夹角余弦值；(2)求平面EFM与直线PB夹角正弦值；
(3)平面EFM与PA交于N点，求AN的长．
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名校
解题方法
10 . 下列命题错误的是（ ）
A．对空间任意一点 与不共线的三点 ，若 ，其中 ， ， 且 ，则 四点共面 |
B．已知 ， ， 与的夹角为钝角，则 的取值范围是 |
C．若，共线，则 |
D．若，共线，则一定存在实数 使得 |
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