1 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)用向量法证明E，F，G，H四点共面；
(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
．
(1)用向量法证明E，F，G，H四点共面；
(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
．
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2 . 如图，已知
，
，
．求证：△
△
．
，，．求证：△△．
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名校
3 . 如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，
，设
，
，则
________ （用
来表示）
，设，，则来表示）
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2021-12-24更新
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1027次组卷
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5卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 如图，
是
的重心，
，则
（ ）
是的重心，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-23更新
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1073次组卷
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27卷引用：第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）
（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）吉林省实验中学2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题（已下线）第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省佛山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图，在四面体
中，
，
，，
分别为
，
，
，
的中点，则
化简的结果为（ ）
中，，，，分别为，，，的中点，则化简的结果为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-10更新
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752次组卷
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8卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷
苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题
6 . 在平行六面体
中，E，F分别是棱
，
的中点，记
，
，
，则
等于（ ）
中，E，F分别是棱，的中点，记，，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-10更新
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363次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第1练 空间向量的线性运算
苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第1练 空间向量的线性运算（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省连云港市灌南县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
7 . 如图，在三棱柱
中，M是的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：
；
(2)
；
(3)
．
中，M是的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：
；(2)
；(3)
．
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2021-12-05更新
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680次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题6.1 空间向量及其运算陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
8 . 如图，在空间四边形ABCD中，E是线段AB的中点，
，连接EF，CE，AF，BF．化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：
；
(2)
；
(3)
．
，连接EF，CE，AF，BF．化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：
；(2)
；(3)
．
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2021-12-05更新
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835次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.1 空间向量的线性运算
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.1 空间向量的线性运算（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)
9 . 如图，在空间四边形中，已知为
的重心，
分别为边
和的中点，化简下列各式：
；
(2)
；
(3)
．
中，已知为的重心，分别为边和的中点，化简下列各式：
；(2)
；(3)
．
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652次组卷
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8卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题6.1（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
20-21高二·江苏·课后作业
10 . 如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G在AE上，且
，试用向量
，
，
表示向量
．
，试用向量，，表示向量．
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210次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.2.1 空间向量基本定理
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.2.1 空间向量基本定理苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.2 空间向量的坐标表示（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）6.2空间向量的坐标表示（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
