名校
1 . 如图，空间四边形
的各边及对角线长都为2，
是
的中点，
在
上，且
，则向量
与向量
所成角的余弦值为______________ ．
的各边及对角线长都为2，是的中点，在上，且，则向量与向量所成角的余弦值为
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2023-09-07更新
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1050次组卷
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4卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱
，
，
，点
为此直三棱柱表面上一动点，且
，当
取最小值时，
的值为__________ .
，，，点为此直三棱柱表面上一动点，且，当取最小值时，的值为
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2023-06-19更新
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892次组卷
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7卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆实验中学二部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 如图，在空间四边形中，
，点为
的中点，设
.向量
表示向量
__________ .
中，，点为的中点，设.向量表示向量
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2023-01-20更新
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430次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 若
,
,则与
同方向的单位向量是_______ .
, ,则与同方向的单位向量是
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2021-10-14更新
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583次组卷
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16卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理科数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考理科数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考文科数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
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5 . 已知
，若
，则实数
为_______ .
，若，则实数为
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