名校
1 . 已知空间向量
.
(1)求
；
(2)判断
与
以及
与
的位置关系.
.(1)求
；(2)判断
与以及与的位置关系.
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名校
2 . 已知向量
，
(1)求与
的夹角；
(2)若
与
垂直，求实数t的值．
，(1)求
与的夹角；(2)若
与垂直，求实数t的值．
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2023-02-10更新
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1298次组卷
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10卷引用：山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（人教B）宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线
与
所成的角．
的底面是菱形，且，．(1)求
的长；(2)求异面直线
与所成的角．
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2022-11-25更新
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1376次组卷
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6卷引用：山东省菏泽第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知空间向量
两两夹角均为
，其模均为1，则
（ ）
两两夹角均为，其模均为1，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-10-16更新
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1368次组卷
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8卷引用：山东省济宁市兖州区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济宁市兖州区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积运算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积（2）（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，则能使l∥α的是（ ）
，平面α的法向量为，则能使l∥α的是（ ）A． ， |
B． ， |
C． ， |
D． ， |
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2021-09-25更新
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1595次组卷
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27卷引用：山东省滨州市2017-2018学年高二年级上学期期末考试数学（理）试题
山东省滨州市2017-2018学年高二年级上学期期末考试数学（理）试题山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）1.3+空间向量及其运算的坐标表示（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）3.3 空间向量及其运算的坐标表示（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）（实验班）试题（已下线）第八课时 课中 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）
2016高二·全国·课后作业
名校
6 . 在正方体中，有下列命题：
①
；②
；③
与
的夹角为
．
其中正确的命题有（ ）．
中，有下列命题：①
；②；③与的夹角为．其中正确的命题有（ ）．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．0个 |
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2020-08-05更新
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1045次组卷
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14卷引用：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课后 1.1.2 空间向量的数量积运算北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 空间向量与向量运算（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.2空间向量的数量积（2）
名校
7 . 已知
两两垂直,
,
为
的中点，点
在
上，
.
两两垂直,,为的中点，点在上，.（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）若点
在线段
上，设
,当
时，求实数
的值．
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2019-01-28更新
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2499次组卷
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15卷引用：山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题【市级联考】浙江省丽水市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监控数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷第2章 空间向量与立体几何 单元测试第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
