1 . 如图，在正方体
中，求向量
与
的夹角的大小．
中，求向量与的夹角的大小．
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2021-09-02更新
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955次组卷
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4卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.1.2 空间向量的数量积运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）空间向量及其运算（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
2 . 如图，线段AB，BD在平面
内，
，
，且
，
，
．求C，D两点间的距离．
内，，，且，，．求C，D两点间的距离．
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2021-02-06更新
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883次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算（已下线）1.1 空间向量及其运算人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.1 空间向量及其运算（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
名校
3 . 已知平行六面体的所有棱长都为1，且
，
，则
的长为（ ）
的所有棱长都为1，且，，则的长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 设
是空间不共面的四点，且满足
，
，
，则
是
是空间不共面的四点，且满足，，，则是 | A．钝角三角形 | B．锐角三角形 | C．直角三角形 | D．等边三角形 |
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2019-03-08更新
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1844次组卷
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8卷引用：【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题
【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图，平行六面体所有棱长都为1，底面
为正方形，
.
(1)求对角线的长度.
(2)计算与
夹角的余弦值.
所有棱长都为1，底面为正方形，. (1)求对角线
的长度.(2)计算
与夹角的余弦值.
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2023-10-18更新
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269次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
名校
6 . 如图所示，在四棱锥
中，
，且
，底面
为正方形.
(1)设
试用
表示向量
；
(2)求
的长.
中，，且，底面为正方形.(1)设
试用表示向量；(2)求
的长.
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2022-03-16更新
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604次组卷
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3卷引用：浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期中联考数学试题
名校
7 . 如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G在AE上，且
．
试用向量
，
，
表示向量
；
若
，
，
，
，求
的值．
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2018-12-13更新
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2342次组卷
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8卷引用：【市级联考】江苏省泰州市2017-2018学年高二（下）期末考试数学试题
【市级联考】江苏省泰州市2017-2018学年高二（下）期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题福建省三明市五校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
8 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“刍童”的几何体，该几何体是上下两个底面平行，且均为矩形的六面体.现有一“刍童”，如图所示.
，
，
，
，
，
与
的交点为
，则
的最大值为（ ）
，如图所示.，，，，，与的交点为，则的最大值为（ ）
A． | B．18 | C． | D．21 |
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9 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
，下列说法中正确的是（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ） A． | B．向量 与 的夹角是60° |
C． 平面 | D．直线 与AC所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
10 . 矩形ABCD中，
，
，沿对角线AC将矩形折成一个大小为
的二面角
，若
，则下列结论正确的有（ ）
，，沿对角线AC将矩形折成一个大小为的二面角，若，则下列结论正确的有（ ）A．四面体ABCD的体积为 |
B．点B与D之间的距离为 |
| C．异面直线AC与BD所成角为45° |
D．直线AD与平面ABC所成角的正弦值为 |
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2022-10-20更新
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571次组卷
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5卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10
