空间向量的数量积运算练习题及答案-全国高中数学开学考试-组卷网

21-22高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为钝角	D．在方向上的投影向量为

2022-07-04更新 | 3432次组卷 | 27卷引用：高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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21-22高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在矩形

中，

，沿对角线

将矩形折成一个大小为

的二面角

，若

，则下列各选项正确的是（）

A．四面体

外接球的表面积为

B．点B与点D之间的距离为

C．四面体

的体积为

D．异面直线

与

所成的角为

2021-12-28更新 | 2338次组卷 | 12卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

3 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 516次组卷 | 6卷引用：高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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23-24高二上·吉林白山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

4 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

⊥

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面.

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底.

D．任意向量

，满足

.

2024-01-04更新 | 329次组卷 | 3卷引用：高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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23-24高二上·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

5 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体.如图，已知一个正八面体

的棱长为

为棱

的中点，

，设直线

与

的夹角为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 194次组卷 | 2卷引用：高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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17-18高二上·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

6 . 已知

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

，已知

，

，则线段

的长为__________．

2018-02-28更新 | 306次组卷 | 3卷引用：高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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