名校
1 . 如图，平行六面体
各条棱长均为1，
，
，则线段
的长度为_____________ .
各条棱长均为1，，，则线段的长度为
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2023-12-22更新
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392次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 在长方体中，
，则
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3 . 如图，棱长为2的正方体的侧面
（含边界）内有一动点P，则下列结论中正确的是__________ ．
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
④若
，则存在非零向量
使
．
的侧面（含边界）内有一动点P，则下列结论中正确的是 ①若
，则；②若
，则；③若
，则④若
，则存在非零向量使．
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4 . 已知正四面体
的各棱长为1，点E是AB中点，点F是线段DC上的动点（包含端点），则
的取值范围为 ____________________ ．
的各棱长为1，点E是AB中点，点F是线段DC上的动点（包含端点），则的取值范围为
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5 . 已知
，
，
为空间两两垂直的单位向量，且
，
，则
______ .
，，为空间两两垂直的单位向量，且，，则
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名校
解题方法
6 . 若异面直线
的方向向量分别是
，
，则异面直线
与
的夹角的余弦值等于 _____ ．
的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值等于
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名校
7 . 已知长方体的底面
是正方形，
，
， 
为棱
的中点，则
________ .
的底面是正方形，，， 为棱的中点，则
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2023-10-22更新
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137次组卷
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2卷引用：北京师范大学良乡附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长都为1的平行六面体中，
，
，
两两夹角均为
，则
____________ ；请选择该平行六面体的三个顶点，使得经过这三个顶点的平面与直线垂直.这三个顶点可以是____________ .
中，，，两两夹角均为，则垂直.这三个顶点可以是
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9 . 平行六面体中，
，
，
，动点P在直线
上运动，则
的最小值为_________ .
中，，，，动点P在直线上运动，则的最小值为
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2023-10-17更新
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703次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第01讲 空间向量及其运算安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
10 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量的模是___________
，，则向量在向量上的投影向量的模是
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2023-09-15更新
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951次组卷
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6卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
