1 . 已知向量，则在上的投影向量的模为__________.

2 . 已知空间向量，，则___________.

3 . 在空间直角坐标系中，已知向量，则的值为__________.

4 . 在正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为________．

5 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．在堑堵中，，M是的中点，，N，G分别在棱，上，且，，平面与交于点H，则＝______．

6 . 已知向量，，若，则________.

7 . 在三棱锥中，，是正三角形，为中点，有以下四个结论：
①若，则三棱锥的体积为；
②若，且三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为；
③若，则三棱锥的体积为；
④若，且三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为．
其中结论正确的序号为____________．

8 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，为球O的一条直径，则的取值范围是______.

9 . 已知正方体的顶点均在半径为1的球表面上，点在正方体表面上运动，为球的一条直径，则正方体的体积是____________，的范围是____________．

10 . 已知，，若，则________.