1 . 已知正方体的顶点均在半径为1的球表面上，点在正方体表面上运动，为球的一条直径，则正方体的体积是____________，的范围是____________．

2 . 已知向量，则在上的投影向量的模为__________.

3 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．在堑堵中，，M是的中点，，N，G分别在棱，上，且，，平面与交于点H，则＝______．

4 . 在空间直角坐标系中，已知向量，则的值为__________.

5 . 已知，，若，则________.

6 . 在三棱锥中，，是正三角形，为中点，有以下四个结论：
①若，则三棱锥的体积为；
②若，且三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为；
③若，则三棱锥的体积为；
④若，且三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为．
其中结论正确的序号为____________．

7 . 若向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为________.

8 . 已知，，，，，则______.

9 . 在平行六面体中，，且所有棱长均为2，则对角线的长为__________．