1 . 已知
为单位向量.
，若
，则在
上的投影向量为__________ .
为单位向量.，若，则在上的投影向量为
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名校
2 . 已知
是空间的一个单位正交基底，且
，则
与
夹角的余弦值为__________ .
是空间的一个单位正交基底，且，则与夹角的余弦值为
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3 . 已知空间向量
，则
在
上的投影向量的坐标是____________ .
，则在上的投影向量的坐标是
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解题方法
4 . 如图，二面角
的大小为
，其棱l上有两个点
，线段
与
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱l．若
则
两点间的距离为______ ．
的大小为，其棱l上有两个点，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱l．若则两点间的距离为
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5 . 如图，的二面角的棱上有
，
两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
已知
，
，BD=7，则
的长为____________ .
的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，，BD=7，则的长为
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6 . 在棱长为2的正四面体
中，
为的中点，则．
_______
中，为的中点，则．
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名校
7 . 已知
，则在上的投影向量的坐标为__________ .
，则在上的投影向量的坐标为
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2024-02-11更新
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156次组卷
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2卷引用：福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 若空间向量
，
，向量、夹角为锐角，则
的取值范围是___________
，，向量、夹角为锐角，则的取值范围是
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9 . 在棱长为2的正四面体中，
是
的中点，则
______ .
中，是的中点，则
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名校
10 . 在平行六面体
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且
，则
的长为_____________ ．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且，则的长为
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