1 . 已知正四面体的各棱长为1，点E是AB中点，点F是线段DC上的动点（包含端点），则的取值范围为 ____________________．

2 . 若异面直线的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值等于 _____．

3 . 已知长方体的底面是正方形，，， 为棱的中点，则________.

4 . 如图，在棱长都为1的平行六面体中，，，两两夹角均为，则____________；请选择该平行六面体的三个顶点，使得经过这三个顶点的平面与直线垂直.这三个顶点可以是____________.
   

5 . 平行六面体中，，，，动点P在直线上运动，则的最小值为_________.

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：
   
①当点是中点时，直线平面；
②平面截正方体所得的截面图形是六边形；
③不可能为直角三角形；
④面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是________.

7 . 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量的模是___________

8 . 已知，向量为单位向量，，则空间向量在向量方向上投影为________．

9 . 在棱长为2的正方体中，P是棱上一动点，点O是面AC的中心，则的值为______.

10 . 在棱长为1的正方体中，___________.