名校
1 . 已知向量
，
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)求
.
，.(1)求
；(2)求
；(3)求
.
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名校
2 . 已知空间向量
，
，
满足
，
，
且
，则与的夹角大小为（ ）
，，满足，，且，则与的夹角大小为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2023-11-29更新
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668次组卷
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6卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（1）
3 . 已知正四面体
的各棱长为1，点E是AB中点，点F是线段DC上的动点（包含端点），则
的取值范围为 ____________________ ．
的各棱长为1，点E是AB中点，点F是线段DC上的动点（包含端点），则的取值范围为
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名校
4 . 已知空间三点
，则向量
与
的夹角为（ ）
，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-03更新
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588次组卷
|
4卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 若异面直线
的方向向量分别是
，
，则异面直线
与
的夹角的余弦值等于 _____ ．
的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值等于
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名校
6 . 已知长方体
的底面
是正方形，
，
， 
为棱
的中点，则
________ .
的底面是正方形，，， 为棱的中点，则
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2023-10-22更新
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135次组卷
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2卷引用：北京师范大学良乡附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知点
，
，
，
，则向量在向量
上的投影向量的模为（ ）
，，，，则向量在向量上的投影向量的模为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在平行六面体中，
，
，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则直线与直线所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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523次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长都为1的平行六面体中，，
，
两两夹角均为，则
____________ ；请选择该平行六面体的三个顶点，使得经过这三个顶点的平面与直线
垂直.这三个顶点可以是____________ .
中，，，两两夹角均为，则垂直.这三个顶点可以是
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名校
10 . 已知向量
，
，
(1)求
的值；
(2)求
；
(3)求
的最小值.
，，(1)求
的值；(2)求
；(3)求
的最小值.
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2023-10-17更新
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944次组卷
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3卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题
