名校
解题方法
1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1).把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. | B.若M为线段上的一个动点,则的最大值为2 |
C.点P到直线的距离是 | D.异面直线与所成角的正切值为 |
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2024-04-13更新
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370次组卷
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3卷引用:广东省惠州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试(4月)数学试题
解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,两两垂直,且.给出下列四个命题,其中正确的命题是( )
A. | B. |
C.与的夹角为 | D.三棱锥的体积为 |
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2024-01-11更新
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235次组卷
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2卷引用:广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形,M为AB的中点,N为PD的中点.若PA=4,AB=2,则__________ .
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名校
4 . 如图,在平行六面体中,,,.用向量法 解下列问题:
(1)求长度;
(2)求证:;
(3)若点M,N分别在直线和上运动,当且时(MN为公垂线段,这样的MN只有一条),求MN的长度.
(1)求长度;
(2)求证:;
(3)若点M,N分别在直线和上运动,当且时(MN为公垂线段,这样的MN只有一条),求MN的长度.
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名校
5 . 下面四个结论正确的是( )
A.向量,若,则 |
B.若空间四个点,,则三点共线 |
C.已知是空间的一组基底,若,则也是空间的一组基底 |
D.已知向量,,若,则为钝角 |
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名校
6 . 如图所示,在正方体中,为的中点,则向量在向量上的投影向量是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-26更新
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505次组卷
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4卷引用:广东省六校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试题
广东省六校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类(2)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法(一)【基础版】
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解题方法
7 . 如图,在平行六面体中,,,,,.则____________ ;该平行六面体的体积为__________ .
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名校
解题方法
8 . 已知,,下列结论正确的是( )
A.若为直线的方向向量,为平面的法向量,则 |
B.若为直线的方向向量,为平面的法向量,则 |
C.在上的投影向量为 |
D.若,且为直线的方向向量,则点到直线的距离为 |
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9 . 如图,在三棱柱中,、分别是、上的点,且.若,,
,则( )
,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-08更新
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243次组卷
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2卷引用:广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知二面角的棱上有,两点,,,,,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当二面角的大小为时,与平面所成的角为 |
C.若,则四面体的体积为 |
D.若,则二面角的余弦值为 |
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2023-12-07更新
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934次组卷
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4卷引用:广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题
广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题