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1 . 如图,球为长方体内能放入的体积最大的球,且,则球的表面积为_______ ,若是球的一条直径,为该长方体表面上的动点,则的最大值为______ .
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2 . 某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形,是底面圆的一条直径,是侧面上一动点,则的最小值为__________ .
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解题方法
3 . 如下图,二面角的棱上有两个点,,线段与分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱.若,,,,则平面与平面的夹角的余弦值为________ .
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4 . 正三棱柱中,底面边长为,侧棱长为,若,则______ .
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5 . 如图,正方体的棱长为4,点为棱的中点,分别为棱,上的点,且交于点.
(1)求证:平面;
(2)求证:四边形为平行四边形,并计算其面积.
(1)求证:平面;
(2)求证:四边形为平行四边形,并计算其面积.
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6 . 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,在第五卷《商功》中记载“斜解立方,得两堑堵”,堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱.已知在堑堵中,,,则( )
A. | B.1 | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,分别是上的点,且,设.若,则下列说法正确的是( )
A. | B.若,则 |
C. | D.直线与所成角的余弦值为 |
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2024-01-16更新
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159次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
8 . 正三棱柱中,为的中点,为棱上的动点,为棱上的动点,且,则线段长度的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-31更新
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210次组卷
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2卷引用:河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题
9 . 已知棱长为1的正方体的棱切球(与正方体的各条棱都相切)为球,点为球面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.球在正方体外部的体积大于 |
C.球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
D.若点在正方体外部(含正方体表面)运动,则 |
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2023-12-30更新
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1044次组卷
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8卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】
10 . 如图,在直三棱柱中,,是的中点.(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-21更新
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527次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题