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1 . 如图，球
为长方体
内能放入的体积最大的球，且
，则球的表面积为_______ ，若
是球的一条直径，
为该长方体表面上的动点，则
的最大值为______ ．
为长方体内能放入的体积最大的球，且，则球的表面积为是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则的最大值为
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2 . 1941年中国共产党在严重的困难面前，号召根据地军民，自力更生，艰苦奋斗，尤其是通过开展大生产运动，最终走出了困境．如图就是当时缠线用的线拐子，在结构简图中线段
与
所在直线异面垂直，
分别为
的中点，且
，线拐子使用时将丝线从点
出发，依次经过
又回到点，这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，称为“束丝”．图中
，则丝线缠一圈长度为（ ）
与所在直线异面垂直，分别为的中点，且，线拐子使用时将丝线从点出发，依次经过又回到点，这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，称为“束丝”．图中，则丝线缠一圈长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，是底面圆的一条直径，是侧面上一动点，则
的最小值为__________ ．
是底面圆的一条直径，是侧面上一动点，则的最小值为
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解题方法
4 . 如图，在平行六面体中，
，则直线
与直线AC所成角的余弦值为（ ）
中，，则直线与直线AC所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知向量
，则
在
方向上的投影向量为（ ）
，则在方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若向量， ， 共面，则它们所在的直线共面 |
B．已知 ，若，， ， 四点共面，则 |
C． 为单位向量 |
D．已知向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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7 . 如图，在空间四边形ABCD中，
为BC的中点，
在CD上，且
．
(1)以
为基底，表示
；
(2)
，
，求
．
为BC的中点，在CD上，且．(1)以
为基底，表示；(2)
，，求．
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解题方法
8 . 如下图，二面角
的棱上有两个点，，线段
与
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
．若
，
，
，
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为________ ．
的棱上有两个点，，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱．若，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为
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9 . 正三棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为
，若
，则
______ .
中，底面边长为，侧棱长为，若，则
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解题方法
10 . 如图，平行六面体的校长均为3，且
两两向量的夹角都是
，过
的平面
与
分别交于点
，则（ ）
的校长均为3，且两两向量的夹角都是，过的平面与分别交于点，则（ ） A．截面 的面积为9 |
B． |
C． 的夹角是 |
D．平行六面体的体积为 |
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