空间向量的数量积运算练习题及答案-河北高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，平行六面体

的各棱长均为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 1051次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

2 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 175次组卷 | 24卷引用：河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

3 . 若

，

，则

（）

A．22

B．

C．

D．29

2023-10-18更新 | 536次组卷 | 5卷引用：河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直空间向量数量积的应用点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

4 . 如图，在四棱锥

中，平面

平面

，底面

是矩形，

，

，点

是

的中点，则线段

上的动点

到直线

的距离的最小值为______.

2023-10-10更新 | 439次组卷 | 6卷引用：河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 在正方体

中，动点

满足

，其中

，

，且

，则（）

A．对于任意的

，

且

，都有平面

平面

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，存在点

，使得

D．当

时，不存在点

，使得

平面

2023-09-07更新 | 585次组卷 | 5卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

6 . 如图，二面角

等于

，

是棱

上两点，

分别在半平面

内，

，

，且

，则

的长等于（）

A．

B．

C．4

D．2

2023-09-01更新 | 4082次组卷 | 27卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明

名校

7 . 下面四个结论正确的是（）

A．已知向量

，则

在

上的投影向量为

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

D．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量

，则直线

2023-08-22更新 | 1319次组卷 | 11卷引用：河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求空间向量的数量积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 正四面体的棱长为2，是它内切球的一条弦（把球面上任意2个点之间的线段称为球的弦），为正四面体表面上的动点，当弦最长时，的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-21更新 | 603次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积

名校

9 . 定义两个向量

与

的向量积

是一个向量，它的模

，它的方向与

和

同时垂直，且以

的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体

中，则

（）

A．

B．4

C．

D．

2023-05-19更新 | 1335次组卷 | 11卷引用：河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东临沂·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

10 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．	B．（2，﹣1，2）
C．	D．（1，﹣2，1）

2024-01-15更新 | 666次组卷 | 24卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷