空间向量的数量积运算练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积

名校

1 . 正四面体

的棱长为4，空间中的动点P满足

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-13更新 | 3736次组卷 | 21卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

2 . 已知向量

，

，若

与

的夹角为钝角，则实数t的取值范围为________．

2023-04-08更新 | 688次组卷 | 11卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何第1.1~1.3节综合训练

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19-20高二上·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在长方体

中，

，点P为线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

，P，D三点共线

B．当

时，

C．当

时，

平面

D．当

时，

平面

2022-12-28更新 | 1480次组卷 | 21卷引用：山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·广东广州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

4 . 在空间四边形

中，

等于（）

A．

B．0

C．1

D．不确定

2023-04-01更新 | 1530次组卷 | 23卷引用：广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·山西阳泉·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 .

，

.
(1)若

，求

.
(2)若

，求

的值

2023-01-06更新 | 414次组卷 | 25卷引用：山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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12-13高二上·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

已知

，

，则

的长为__________

2023-10-08更新 | 760次组卷 | 42卷引用：河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·吉林白城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

7 . 如图，平行六面体

中，

，

，则线段

的长度是___________.

2022-12-21更新 | 514次组卷 | 39卷引用：河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题

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19-20高三·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用

名校

8 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

，则

B．若空间四个点

，

，则

三点共线

C．已知向量

，若

，则

为钝角

D．任意向量

满足

2022-07-24更新 | 2551次组卷 | 20卷引用：2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题

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2020·安徽池州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

9 . 已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 2872次组卷 | 30卷引用：2020届安徽省池州市高三下学期5月教学质量统一监测数学(理)试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共线向量定理的推论及应用空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示

名校

10 . 下列四个结论正确的是（　　）

A．任意向量

，若

，则

或

B．若空间中点O，A，B，C满足

，则A，B，C三点共线

C．空间中任意向量

都满足

D．已知向量

，若

，则＜

＞为钝角

2021-10-22更新 | 1112次组卷 | 10卷引用：河北省沧州市运东七县2020-2021学年高二上学期联考数学试题

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