空间向量的数量积运算练习题及答案-上海高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，面为矩形，连接，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（）

A．与	B．与
C．与	D．与

2023-09-29更新 | 167次组卷 | 25卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积

名校

2 . 正四面体

的棱长为4，空间中的动点P满足

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-13更新 | 3736次组卷 | 21卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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17-18高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（）．

A．1

B．2

C．4

D．8

2023-10-20更新 | 325次组卷 | 28卷引用：上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用

名校

4 . 在平行六面体

中，其中

，

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 1002次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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16-17高二上·河南平顶山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

5 . 在平行六面体

中，

，

，则

___________.

2023-01-31更新 | 391次组卷 | 8卷引用：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷

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2019高一·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

6 . 设空间中有四个互异的点A､B､C､D，若

，则

的形状是___________.

2022-04-21更新 | 540次组卷 | 10卷引用：人教A版必杀技第二章平面向量专题2 平面向量的综合应用

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18-19高二上·浙江金华·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示

名校

7 . 已知

，

是空间单位向量，

，若空间向量

满足

，

，且对于任意

，

，则

的最小值为______，此时

______．

2022-08-29更新 | 258次组卷 | 5卷引用：浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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2020·安徽池州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

8 . 已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 2871次组卷 | 30卷引用：2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题

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19-20高二上·辽宁沈阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，则异面直线A₁B与AC所成角的余弦值是____.

2021-10-03更新 | 578次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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2019·上海金山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 在长方体

中，下列计算结果一定不等于0的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-22更新 | 390次组卷 | 6卷引用：上海市金山区2019届高三下学期质量监控（二模）数学试题

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