1 . 在三棱锥中,和都是等边三角形,,,为棱上一点,则的最小值是
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解题方法
2 . 已知棱长为1的正方体是空间中一个动平面,下列结论正确的是( )
A.设棱所在的直线与平面所成的角为,则 |
B.设棱所在的直线与平面所成的角为,则 |
C.正方体的12条棱在平面上的射影长度的平方和为8 |
D.四面体的6条棱在平面上的射影长度的平方和为8 |
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3 . 已知四棱柱的底面为菱形,且,,,为的中点,为线段上的动点,则下列命题正确的是( )
A.可作为一组空间向量的基底 |
B.可作为一组空间向量的基底 |
C.直线平面 |
D.向量在平面上的投影向量为 |
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名校
4 . 已知向量,,则下列正确的是( )
A. | B. |
C. | D.在方向上的投影向量为 |
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名校
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5 . 已知正四面体,点为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为______ .
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6 . 如图,在平行六面体中,,,,,设,,.
(1)用向量表示;
(2)求.
(1)用向量表示;
(2)求.
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7 . 在三棱锥中,分别是线段上的点,且满足平面平面,则下列说法正确的是( )
A.四边形为矩形 |
B.三棱锥的外接球的半径为 |
C. |
D.四边形的面积最大值为 |
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8 . 如图所示,在棱长均相等的平行六面体中分别为线段的中点.
(1)设,请以向量表示;
(2)求证:平面平面.
(1)设,请以向量表示;
(2)求证:平面平面.
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9 . 在空间四边形中,,则下列结论中不一定正确 的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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10 . 如图,的二面角的棱上有,两点,直线,分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于已知,,BD=7,则的长为____________ .
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