空间向量的数量积运算练习题及答案-浙江高中数学单元测试-组卷网

19-20高二上·吉林白城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

1 . 如图，平行六面体

中，

，

，则线段

的长度是___________.

2022-12-21更新 | 506次组卷 | 39卷引用：专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高一下·浙江丽水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角空间向量数量积的应用

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知正方体

的棱长为

，点

是

的中点，点

是侧面

内的动点，且满足

，下列选项正确的是（）

A．动点

轨迹的长度是

B．三角形

在正方体内运动形成几何体的体积是

C．直线

与

所成的角为

，则

的最小值是

D．存在某个位置

，使得直线

与平面

所成的角为

2021-08-03更新 | 1273次组卷 | 6卷引用：第一章（综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020·安徽池州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

3 . 已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 2845次组卷 | 30卷引用：专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-14更新 | 603次组卷 | 8卷引用：专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高二上·浙江湖州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

5 . 已知平行六面体

中，底面

是边长为1的正方形，

，

，则

________，

__________.

2021-10-14更新 | 426次组卷 | 10卷引用：专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2021·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

6 . 已知

是空间单位向量，

，若空间向量

满足

，

，则

的最大值是___________.

2021-05-07更新 | 790次组卷 | 5卷引用：第一章（综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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17-18高二下·江苏泰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 已知点

，

，设

，

．
(1)求

，

夹角的余弦值．
(2)若向量

，

垂直，求

的值．
(3)若向量

，

平行，求

的值．

2022-05-10更新 | 994次组卷 | 22卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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17-18高二上·辽宁朝阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 若直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则能使l∥α的是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2021-09-25更新 | 1585次组卷 | 27卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高二上·浙江金华·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

名校

9 . 正四面体ABCD的棱长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则

的值为_____________.

2020-11-21更新 | 720次组卷 | 4卷引用：第一章（综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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16-17高二下·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 如图所示，已知四面体ABCD的棱长为1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点，设

=

，

=

，

=

，{

，

}为空间向量的一个基底，计算:

（1）

·

；
（2）|

|.

2021-10-15更新 | 224次组卷 | 14卷引用：专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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