名校
解题方法
1 . 几何体
是平行六面体，底面
为矩形，其中
，且
，则线段
的长为（ ）
是平行六面体，底面为矩形，其中，且，则线段的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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262次组卷
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3卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 点P是长方体内的动点，已知
，Q是平面BC₁D上的动点，满足
，则
的最小值是______ .
内的动点，已知，Q是平面BC₁D上的动点，满足，则的最小值是
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2023-11-11更新
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395次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）压轴小题5 空间向量中的最值问题
解题方法
3 . 如图，在平行六面体
中，底面是边长为2的菱形，侧棱
，
.
(1)求
的长；
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，侧棱，. (1)求
的长；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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4 . 如图，在正四面体
中，已知
是线段
的中点，
在
上，且
(1)试用向量
，
，
表示向量
；
(2)若正四面体的边长为2，求
的值.
中，已知是线段的中点，在上，且 (1)试用向量
，，表示向量；(2)若正四面体的边长为2，求
的值.
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5 . 如图，在平行六面体中，
．底面为菱形，
与
的所成角均为
，下列说法中正确的是（ ）
中，．底面为菱形，与的所成角均为，下列说法中正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-08更新
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196次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知
是空间中的三个单位向量, 且
, 
. 若
，
, 
.
(1)求
;
(2)求
和夹角的余弦值.
是空间中的三个单位向量, 且, . 若，, .(1)求
;(2)求
和夹角的余弦值.
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名校
7 . 把正方形ABCD沿对角线AC折成
的二面角，E、F分别是BC、AD的中点，O是原正方形ABCD的中心，则
的余弦值为_________ ．
的二面角，E、F分别是BC、AD的中点，O是原正方形ABCD的中心，则的余弦值为
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2023-11-06更新
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248次组卷
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2卷引用：浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 如图，平行六面体中，
，
，
，
，E是BC的中点．令
，
，
．
(1)用
，
，
表示向量
；
(2)求
的长．
中，，，，，E是BC的中点．令，，．(1)用
，，表示向量；(2)求
的长．
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9 . 已知向量
，
，则
与
的夹角是（ ）
，，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-23更新
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488次组卷
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2卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，正方形和正方形
的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角
的大小是，
，
分别是，
上的动点，且
，则
的最小值是________ ．
和正方形的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角的大小是，，分别是，上的动点，且，则的最小值是
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