名校
1 . 已知空间三点
，则
在
上的投影向量坐标为__________ .
，则在上的投影向量坐标为
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解题方法
2 . 已知二面角
的大小为
，
，
，且
，
，则（ ）
的大小为，，，且，，则（ ）A． 是钝角三角形 | B．异面直线AD与BC可能垂直 |
C．线段AB长度的取值范围是 | D．四面体 体积的最大值为 |
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3 . 如图，四棱柱
的底面
是正方形，
，
且
，则
（ ）
的底面是正方形，，且，则（ ）| A．4 | B．0 | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，棱长为2的平行六面体中，
，点P、M、N分别是棱
、
、
的中点，
与平面
交于点H，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P、M、N分别是棱、、的中点，与平面交于点H，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线与直线 所成角的余弦值等于 |
D．该平行六面体的体积是 |
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解题方法
5 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，
为
的中点，点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 的外心为 ，则 为定值2 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 且 ，则存在点 ，使得 的最小值为 |
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2024-03-01更新
|
914次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）
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解题方法
6 . 直四棱柱的所有棱长都为
，点
在四边形
及其内部运动，且满足
，则下列选项正确的是（ ）
的所有棱长都为，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（ ） A．点的轨迹的长度为 |
B．直线 与平面所成的角为定值 |
C．点到平面 的距离的最小值为 |
D． 的最小值为-2 |
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2024-02-23更新
|
183次组卷
|
2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
7 . 如图所示，已知
平面
，则
__________ ．
平面，则
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解题方法
8 . 如图所示，棱长为3的正方体中，为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． | B．当 时，点 到平面 的距离为1 |
C． 是定值 | D． 与 所成的角可能是 |
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9 . 在平行六面体
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且
，则
的长为_____________ ．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且，则的长为
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10 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
为
上一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，点为上一点，且.(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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