名校
1 . 若平面
外的直线
的方向向量为
，平面的法向量为
，则（ ）
外的直线的方向向量为，平面的法向量为，则（ ）A． | B． | C． | D．与斜交 |
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2024-04-02更新
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387次组卷
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3卷引用：江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 如图，已知四边形
是边长为
的正方形，
底面，
，设
是
的重心，
是
上的一点，且
．
(1)试用基底
表示向量
；
(2)求线段
的长．
是边长为的正方形，底面，，设是的重心，是上的一点，且．(1)试用基底
表示向量；(2)求线段
的长．
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名校
3 . 空间向量
在
上的投影向量为（ ）
在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
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625次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知A，B，C，P为空间内不共线的四点，G为
的重心．
(1)证明：
；
(2)若向量
，
，
的模长均为2，且两两夹角为
，求
．
的重心．(1)证明：
；(2)若向量
，，的模长均为2，且两两夹角为，求．
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5 . 已知
，
，
是空间中两两垂直的单位向量，则
（ ）
，，是空间中两两垂直的单位向量，则（ ）A． | B．14 | C． | D．2 |
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6 . 在正四面体
中，棱长为2，且E是棱
中点，则
的值为（ ）
中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在正三棱锥中，高
，
，点
分别为
的中点，则
（ ）
中，高，，点分别为的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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186次组卷
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2卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
8 . 如图，在平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为
，则
（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024-02-03更新
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355次组卷
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3卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方形和正方形
的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角
的大小是，则直线
和
夹角的余弦值为
分别是
上的动点，且
，则
的最小值是
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2024-01-30更新
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686次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）【类题归纳】 不垂模型 基底为王
10 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，
．
(1)求
；
(2)判断点，
，
，
是否共面，并说明理由．
中，，，，．(1)求
；(2)判断点
，，，是否共面，并说明理由．
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