1 . 在长方体
中，
，
，则向量
在
方向上的投影数量与向量
在
方向上的投影数量之和为___________ .
中，，，则向量在方向上的投影数量与向量在方向上的投影数量之和为
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解题方法
2 . 如图，二面角
的棱上有两个点
，
，线段
与
分别在这个二面角两个面内，并且都垂直于棱
．若二面角的平面角为
，且
，
，
，则
______ .
的棱上有两个点，，线段与分别在这个二面角两个面内，并且都垂直于棱．若二面角的平面角为，且，，，则
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2023-11-21更新
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355次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 如图，四面体
的每条棱长都相等，M，N，P分别是
，
，
的中点
(1)求证：，
，
为共面向量；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的每条棱长都相等，M，N，P分别是，，的中点(1)求证：
，，为共面向量；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-11-21更新
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262次组卷
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3卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 如图，四面体的所有棱长都是2，则
（ ）
的所有棱长都是2，则（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2023-11-19更新
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181次组卷
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3卷引用：江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)
5 . 已知空间向量
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-19更新
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326次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知矩形ABCD中，，
，将矩形ABCD沿对角线AC折起，使平面ABC与平面ACD垂直，则
（ ）
，，将矩形ABCD沿对角线AC折起，使平面ABC与平面ACD垂直，则（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2023-11-17更新
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211次组卷
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4卷引用：江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
7 . 如图，在平行六面体
中，E，F分别为棱
，CD的中点，满足
，
，
，
.
(1)求线段EF的长度；
(2)求直线AD 与直线EF夹角的余弦值.
中，E，F分别为棱，CD的中点，满足，，，.(1)求线段EF的长度；
(2)求直线AD 与直线EF夹角的余弦值.
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8 . 在正方体中，下列结论中正确的是（ ）
中，下列结论中正确的是（ ）A．四边形 的面积为 | B． 与 的夹角为 |
C． | D． |
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名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
的长为4，且与
的夹角都等于60°，
是
的中点，设
，
，
.
(1)用基底
表示向量
；
(2)求
的长.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为4，且与的夹角都等于60°，是的中点，设，，.(1)用基底
表示向量；(2)求
的长.
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2023-11-13更新
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177次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
10 . 在平行六面体中，
，
，E为线段
上更靠近的三等分点
(1)用向量，
，
表示向量
；
(2)求
；
(3)求
.
中，，，E为线段上更靠近的三等分点(1)用向量
，，表示向量；(2)求
；(3)求
.
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2023-11-10更新
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188次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
