【推荐1】在空间若把平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的起点放在同一点，则这些向量的终点构成的图形是（       ）

A．一个球

B．一个圆

C．半圆

D．一个点

【推荐2】有下列四个命题：
①已知和是两个互相垂直的单位向量，23，4，且⊥，则实数k＝6；
②已知正四面体O﹣ABC的棱长为1，则（）•（）＝1；
③已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，3），则向量在上正投影的数量是；
④已知2，32，37（{，，}为空间向量的一个基底），则向量，，不可能共面．
其中正确命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【推荐3】对于任意非零空间向量，，给出下列三个命题：
①若，则为单位向量；
②；
③．
其中真命题的个数为（       ）．

A．0

B．1

C．2

D．3

【推荐1】给出下列命题：
①若可以作为空间的一个基底，与共线，，则也可作为空间的一个基底；
②已知向量，则与任何向量都不能构成空间的一个基底；
③A，B，M，N是空间四点，如果，，不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面；
④已知是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底．其中真命题的个数是(            )

A．1

B．2

C．3

D．4

【推荐2】图，已知正方体的棱长为1，E，F分别是棱，的中点.若点为侧面正方形内（含边界）的动点，且存在使成立，则与侧面所成角的正切值最大为（ ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】在以下命题中，真命题的是（       ）．

A．是、共线的充要条件

B．若，则存在唯一的实数，使

C．对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若，则P、A、B、C四点共面

D．若、、是不共面的向量，则、、的线性组合可以表示空间中的所有向量

【推荐1】对于空间任一点和不共线的三点，，，有，则是，，，四点共面的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

【推荐2】以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成120°的二面角.若，，其中，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知正方体的棱长为1，且满足，则的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】如图，在四面体中，，，，点为的重心，则的长是（       ）
      

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知正三棱锥中，，，，则正三棱锥内切球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】在三棱锥中，已知，且，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4