空间向量的数量积运算练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

1 . 已知四面体

的每条棱长都等于a，点E，F，G分别是棱

的中点，求下列向量的数量积：
(1)

；
(2)

；
(3)

；
(4)

；
(5)

；
(6)

.

2023-09-18更新 | 197次组卷 | 9卷引用：第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

2 . 已知正方体

的棱长为

，对角线

与

相交于点

，则有（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-18更新 | 120次组卷 | 3卷引用：复习题三1

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

3 . 如图，在平行六面体

中，

．求：

(1)

；
(2)

的长；
(3)

的长．

2022-07-22更新 | 1716次组卷 | 10卷引用：专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

4 . 已知平行六面体

的各棱长均为1，且

．
(1)求证：

；
(2)求对角线

的长．

2022-03-08更新 | 205次组卷 | 2卷引用：习题 3-4

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，点

、

分别是棱长为

的正四面体

的边

和

的中点，点

、

是线段

的三等分点．

(1)用向量

、

表示

和

；
(2)求

、

；
(3)求

．

2022-03-08更新 | 485次组卷 | 5卷引用：习题 3-3

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

6 . 已知单位正方体

，求下列各式的值：
(1)

；
(2)

；
(3)

；
(4)

；
(5)

；
(6)

.

2022-03-08更新 | 380次组卷 | 3卷引用：习题 3-2

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析求空间向量的数量积

7 . 如图，已知正方体

，设

，

，则

（）.

A．

B．

C．

D．

2022-03-08更新 | 543次组卷 | 4卷引用：习题 3-2

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

8 . 已知点

，

．
(1)当

为直角三角形时，求实数

的值；
(2)

是否可能为钝角三角形？

2022-03-08更新 | 147次组卷 | 2卷引用：习题 3-1

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用

9 . 已知三个平面两两垂直且交于点O，若空间一点P到三个平面的距离分别为2，3，6，则线段OP的长度为多少？

2022-03-07更新 | 247次组卷 | 4卷引用：4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值求空间向量的数量积

10 . 向量

，向量

与

共线，且

，求

．

2022-03-05更新 | 432次组卷 | 3卷引用：2.3.2 空间向量运算的坐标表示

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