解题方法
1 . 如图，已知棱长为
的正四面体ABCD，点
，
，
分别是
，
，
的中点，求下列向量的数量积：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
的正四面体ABCD，点，，分别是，，的中点，求下列向量的数量积： (1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
您最近一年使用：0次
2 . 设O为坐标原点，向量
，
，
，点
在直线
上运动，求
取得最小值时点Q的坐标．
，，，点在直线上运动，求取得最小值时点Q的坐标．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 对任意实数
，
，
，
，
，
，试用向量知识证明下述结论：
，等号成立的条件是：
或
或存在实数a使
．
，，，，，，试用向量知识证明下述结论：，等号成立的条件是：或或存在实数a使．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知在空间四边形
中，
，
，求证：
．
中，，，求证：．
您最近一年使用：0次
5 . 如图，长方体
的棱长
，
，
．
(1)求
；
(2)求
与
所夹角
的余弦值．
的棱长，，． (1)求
；(2)求
与所夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 设ABCD是空间四边形，求证：
．
．
您最近一年使用：0次
7 . 如图所示长方体
中，是
的中点，
，，求：
；
(2)
中，是的中点，，，求：
；(2)
您最近一年使用：0次
2023-10-03更新
|
173次组卷
|
6卷引用：人教B版（2019）选择性必修第一册课本例题1.1.1 空间向量及其运算
人教B版（2019）选择性必修第一册课本例题1.1.1 空间向量及其运算（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.（三垂线定理）
您最近一年使用：0次
9 . 如图，为某种礼物降落伞的示意图，其中有8根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为30°.已知礼物的质量为
，每根绳子的拉力大小相同.求降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小（重力加速度g取
，
，精确到0.01N）.
，每根绳子的拉力大小相同.求降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小（重力加速度g取，，精确到0.01N）.
您最近一年使用：0次
10 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
.求：
；
(2)
的长（精确到0.1）.
中，，，，，.求：
；(2)
的长（精确到0.1）.
您最近一年使用：0次
2023-09-19更新
|
328次组卷
|
3卷引用：人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.1 空间向量及其运算
人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.1 空间向量及其运算四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
