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1 . 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”．我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：
分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（
轴、
轴､
轴）正方向的单位向量，若向量
，则
与有序实数组
相对应，称向量的斜60°坐标为
，记作
．
(1)若
，
，求
的斜60°坐标；
(2)在平行六面体
中，
，
，N为线段D1C1的中点．如图，以
为基底建立“空间斜60°坐标系”．
①求
的斜60°坐标；
②若
，求
与夹角的余弦值．
分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（轴、轴､轴）正方向的单位向量，若向量，则与有序实数组相对应，称向量的斜60°坐标为，记作． (1)若
，，求的斜60°坐标；(2)在平行六面体
中，，，N为线段D1C1的中点．如图，以为基底建立“空间斜60°坐标系”．①求
的斜60°坐标；②若
，求与夹角的余弦值．
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2023-10-10更新
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856次组卷
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7卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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