空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学专题练习-组卷网

23-24高二上·河南开封·期中

多选题 | 适中(0.65) |

1 . 若构成空间的一个基底，则下列向量可以构成空间基底的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-11-09更新 | 140次组卷 | 2卷引用：专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)

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2023高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且

，

，设

，

，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-03更新 | 250次组卷 | 1卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算【第二课】

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2023高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

3 . 给出下列命题，其中是真命题的是（）

A．若

可以作为空间的一个基底，

与

共线，

，则

也可以作为空间的一个基底

B．已知向量

，则

与任何向量都不能构成空间的一个基底

C．已知

，

是空间中的四点，若

，

不能构成空间的一个基底，则

，

四点共面

D．若

是两个不共线的向量，而

，

且

，则

构成空间的一个基底

2023-10-22更新 | 171次组卷 | 1卷引用：1.2 空间向量基本定理【第一课】

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23-24高二上·黑龙江绥化·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量垂直的坐标表示

4 . 下列说法错误的是（）

A．若有空间向量

，

，则存在唯一的实数

，使得

B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若

，则P，A，B，C四点共面

C．

，

与

夹角为直角，则x的取值是0.

D．若

是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线

2023-10-18更新 | 294次组卷 | 3卷引用：高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）

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23-24高二上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

5 . 若

构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-29更新 | 429次组卷 | 5卷引用：1.2 空间向量基本定理【第二课】

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22-23高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明

名校

6 . 下面四个结论正确的是（）

A．已知向量

，则

在

上的投影向量为

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

D．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量

，则直线

2023-08-22更新 | 1327次组卷 | 11卷引用：模块二专题5 平面投影向量与空间投影向量

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 283次组卷 | 23卷引用：1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示

名校

8 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-07-16更新 | 904次组卷 | 7卷引用：模块三专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

9 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 299次组卷 | 22卷引用：第七章立体几何与空间向量第六节利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）

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22-23高二下·江苏连云港·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 设

构成空间的一个基底，下列说法正确的是（）

A．

，

两两不共线，但两两共面

B．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使得

C．

，

能构成空间另一个基底

D．若

，则实数

，

全为零

2023-06-20更新 | 880次组卷 | 8卷引用：模块二专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )

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