23-24高二上·安徽黄山·期中
解题方法
1 . 如图，三棱锥
中，点D、E分别为
和
的中点，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示向量
；(2)若
，
，求异面直线AE与CD所成角的余弦值．
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23-24高二上·江苏无锡·期中
名校
解题方法
2 . 如图，在矩形
和
中，
，
，
，
，
，
，记
.
(1)将
用
，
，
表示出来；
(2)当
时求
与
夹角的余弦值；
(3)是否存在
使得
平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
和中，，，，，，，记.(1)将
用，，表示出来；(2)当
时求与夹角的余弦值；(3)是否存在
使得平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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21-22高一下·山东青岛·期末
名校
3 . 如图所示，在三棱柱中，
，
是
的中点.
(1)用
表示向量
；
(2)在线段
上是否存在点
，使
？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
中，，是的中点.(1)用
表示向量；(2)在线段
上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
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2024-04-08更新
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221次组卷
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24卷引用：1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题1.2 空间向量基本定理练习广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（一）数学试题
4 . 已知平行六面体
，且
，
，
＝c.
(1)用
表示向量
；
(2)设G，H分别是侧面
和
的中心，用表示
.
，且，，＝c.(1)用
表示向量；(2)设G，H分别是侧面
和的中心，用表示.
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2023高二·全国·专题练习
5 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，
平面OABC，E，F分别是PC和PB的中点．设，，
，试用，，表示
，
，
，
.
的底面为矩形，平面OABC，E，F分别是PC和PB的中点．设，，，试用，，表示，，，.
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23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为3的菱形，
.
(1)利用空间向量证明
；
(2)求
的长.
中，底面是边长为3的菱形，.(1)利用空间向量证明
；(2)求
的长.
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2023-10-12更新
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403次组卷
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5卷引用：第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）
23-24高二上·全国·课后作业
名校
7 . 如图所示，在平行六面体
中，
，
，
，P是
的中点，M是
的中点，N是
的中点，用基底
表示以下向量：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
中，，，，P是的中点，M是的中点，N是的中点，用基底表示以下向量： (1)
；(2)
；(3)
.
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2023-10-04更新
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103次组卷
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5卷引用：专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
23-24高二上·湖北黄冈·开学考试
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧棱的长为
，且与、
的夹角都等于
，在棱
上，
，设，
，
．
(1)试用，，表示出向量
；
(2)求与所成的角的余弦值．
中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，且与、的夹角都等于，在棱上，，设，，． (1)试用
，，表示出向量；(2)求
与所成的角的余弦值．
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2023-09-16更新
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1158次组卷
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16卷引用：第一次月考检测模拟试卷（原卷版）
（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）
9 . 如图，给定长方体
，点
在棱
的延长线上，且
．设
，
，
，试用、、的线性组合表示下列向量：
；
(2)
；
(3)
；
(4)．
，点在棱的延长线上，且．设，，，试用、、的线性组合表示下列向量：
；(2)
；(3)
；(4)
．
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23-24高二上·山西·开学考试
名校
10 . 已知
是空间的一个基底，且
，
，
，
.
(1)求证：，
，
，
四点共面；
(2)
能否作为空间的一个基底?若能，试用这一基底表示
；若不能，请说明理由.
是空间的一个基底，且，，，.(1)求证：
，，，四点共面；(2)
能否作为空间的一个基底?若能，试用这一基底表示；若不能，请说明理由.
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2023-09-07更新
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904次组卷
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5卷引用：模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练
（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
